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宮内省にいたチェロ通の職員からチェロの手ほどきを受けはじめる、のは16歳のとき。二十歳になる1922年には当時作曲家、指揮者として有名だった近衛秀麿に随伴して、ドイツに留学。1930年、ベルリンに留学し、ベルリン高等音楽院（Musikhochschule）でエマーヌエル・フォイアーマンに師事する。
途中、1927年に帰国しNHK交響楽団の前身である新交響楽団に首席チェロ奏者として入団。翌1928年の第30回定期では指揮者としてデビュー。同年にはチェリストとしてもデビューを果たし、1929年に初のリサイタルを開催しているが、遠山一行は「むかし齋藤さんがチェロをひくのをきいたある作曲家が、あれは西洋音楽の音ではなくて日本の太鼓やつづみの音にちかいといったのを覚えている。齋藤さんの分析のなかにある音楽と彼の耳に鳴っている音のリアリティの間には、本当にめまいがするような深い断絶があった」と述べている。
また、齋藤は松竹交響楽団や東京交響楽団などの首席指揮者を務め、戦時中に、井口基成とベートーヴェンの「皇帝」、巌本真理とベートーヴェンのロマンス第1番、第2番を録音している。指揮者としても「あれは、ワルツのお化けだった。ワルツ特有のリズムのくせを、極度に強調し、理づめでつくり上げた結果、演奏からはあらゆるゆとりとよろこびと ― 要するにヴィーンのワルツにあるすべての感覚的精神的美質がグロテスクなまでに歪曲されてしまっていた」（齋藤によるヨハン・シュトラウス作品の指揮に対する吉田秀和の評言）などと評された。
終戦後、ソリストとしては活動しなくなるが、巌本や森正らの室内楽活動に手を貸す傍ら、1948年には井口基成、伊藤武雄、吉田秀和らと「子供のための音楽教室」を開設。これが後の桐朋学園の一連の音楽系学科開設につながっていく。

門下生だった堤剛によると、齋藤は喫煙中毒者であり、指導中にくわえ煙草でチェロを弾くことも多く、愛器を修理に出した際に胴体から数年分の灰が出てきたことがある。灰を除いたチェロの音については、良くなったという生徒もいれば、味を失ったと評する生徒もいたという。
また、山本直純によると、ニコチンが切れると苛立って教え子に当たり散らし、譜面台を蹴り倒して楽譜を散乱させることもあったという。門下生の小澤征爾は高校時代、齋藤から指揮棒で叩かれたりスコアを投げつけられたりするなどの体罰を日常的に受けていたため、あまりのストレスから自宅の本箱のガラス扉を拳で殴りつけ、大怪我をしたこともある。
宮沢賢治のセロ弾きのゴーシュの中に出てくる管弦楽団の厳しい楽長（指揮者）のモデルは、ちょうど留学から帰ったばかりで厳しい指導をしていた新交響楽団での齋藤の姿から考えたのではないか、という説がある。

1951年に齋藤秀雄の指揮教室に入門して来たガッチリとした体格の青年が、小澤征爾だった。ピアニスト志望だった小澤青年は、豊増昇にピアノを習う一方で、中学ではラグビー部に所属していた。雨の試合でスクラムで右手人差し指を骨折したためピアノの道を断念したところだった。
「ボクは先生の親戚の者ですが、指揮を勉強したいんです」
「われわれが来年桐朋学園という音楽学校を新しく作るから、それまで待ってそこに入りなさい」
1952年春、出来たての桐朋女子高校音楽科（指揮科）に一期生として入学した。男子生徒はわずか４人で、指揮科の生徒は征爾一人だった。
齋藤の指揮のレッスンはものすごくきびしく、一緒にレッスンを受けていた山本直純と二人でどなられて、齋藤の家の窓から裸足で逃げてきたこともあったらしい。指揮棒でたたかれたり、分厚いスコア（オーケストラの総譜）を投げつけられたりするのは日常茶飯事だったようで、ページがバラバラにとれてしまったスコアを、征爾はあわててかき集めて家まで持ち帰ってきては、バラバラのページをまたセロテープで順番にくっつけていた、と小澤征爾の実弟でありエッセイストの小澤幹雄の『やわらかな兄　征爾』（光文社刊）にある。

齋藤は教え子に常々「10回やったら10回全部できなかったら、音楽じゃない。もし演奏会のときできなかったら、どうするんだっ」と説いていたが、齋藤自身は極端な上がり症であり、本番の演奏会で指揮する時は練習の時と全く異なり「先入」という指揮法をやたらに多用した。意識的にやっていたのかと思った小澤征爾から「先生、今日は『先入』ばかりでしたね」と言われると、齋藤は逆上して「そんなこと言うな！俺は先入なんかやるつもりはないけど、そうなるんだ！」と癇癪を起こした。

そのころは、桐朋学園の学生オーケストラも出来たばかりで人手がなく、小澤ひとりでみんなの譜面台や椅子の手配から、パート譜の印刷まで一切をやっていた。オーケストラの雑用でヘトヘトになり、自分の指揮の勉強がじゅうぶん出来ないまま、齋藤の家にレッスンに行くと、不勉強だといってどなりつけられるという具合で、半ば絶望的になった征爾が、家に帰ってきて、本箱のガラス扉を拳で殴りつけ、ガラスをメチャメチャに割って大怪我をしたエピソードを残した。
その時の傷跡を見るたびに、小澤征爾は悔しさを噛み締めただろう。その後の武者修行で、カラヤン、バーンスタイン、ミュンシュと師に恵まれた小澤の頑張りの肥やしになったはずである。
齋藤秀雄の最も著名な愛弟子である小澤征爾は、対談（新潮文庫『音楽』）の中で「普通の先生は、ピラミッドの一番上が目立つからそこを教えたがる。」と前置きにして、4人の師の第1番に齋藤をあげて、こう語っている。「あの先生は、底辺の生徒を教えたがった。教育者として一番おもしろいのは、できないやつが、少しでもできるようになることだって」
教育者が名声を得たければ優秀な弟子を育てればよい。しかし、齋藤秀雄はそうではなかった。優秀でない生徒にこそ、最も真剣に力を入れて教える ― それは教育の目的を生徒自身に置いていることの証(あかし)である。彼の情熱的で献身的な指導のもとからは、大勢の音楽家が育った。小澤ら代表的な弟子は、その裾野の広さを象徴する存在なのだ。
齋藤秀雄門下の弟子たちは、毎年夏に集まって数週間の公演を行う。サイトウ・キネン・オーケストラと名づけられたその楽団は世界最高とも言われる絶妙のアンサンブルを誇る。彼らの演奏の前後の談笑や、リハーサルでは共通の師、齊藤の話しが出る。そこで小澤と同じ初期の門下生は、厳しい先生だったと悔しさを夫々が噛み締めたときもあったようだが、齋藤の門下生100名以上、25年間に渡っていることもあって、厳しい先生ではあったが若い門下生が齋藤先生に抱いた印象は違うようだ。師匠の偉大さは弟子によって証明されるものだ。